Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Курсы в МГУ/Просеминар 2014
Общая информация
- Что
- Просеминар для 1–2 курсов под руководством Н. Гончарук, Д. Зубова
- Где
- Аудитория 12-07 главного здания МГУ
- Когда
- По пятницам на 5-й паре (с 16:45)
О семинаре
- Устойчива ли Солнечная система?
- Как движутся три тела под действием сил тяготения?
- Если бильярдный стол имеет форму треугольника, всегда ли можно запустить бильярдный шар так, чтобы его траектория была периодической?
- Зная первые 100 символов русского текста, с какой вероятностью можно предсказать 101-й?
Этими и многими другими вопросами занимается теория динамических систем. Она появилась в конце XIX века в работах Пуанкаре. Пуанкаре исследовал задачи небесной механики, не решая дифференциальных уравнений в явном виде (это зачастую невозможно), а исследуя их качественные свойства.
Теория динамических систем широко использует методы из самых разных областей: от геометрии, топологии и анализа до комбинаторики и теории вероятностей.
Цель нашего просеминара -- дать элементарное введение в эту теорию.
Как получить зачет
Наш просеминар можно зачесть как спецкурс «Динамические системы 1» кафедры Дифференциальных уравнений. Чтобы получить зачет, нужно решать (и сдавать) задачи, которые выдаются к лекциям.
Расписание
| Дата | Докладчик | Тема | Материалы |
|---|---|---|---|
| 12 сентября 2014 | Н. Б. Гончарук | Детерминированный хаос: о прогнозах погоды | Список из 3 задач |
| 19 сентября 2014 | Н. Б. Гончарук | Цепные дроби и языки Арнольда | Список из 3 задач |
| 26 сентября 2014 | Ю. Г. Кудряшов | Суммы канторовских множеств | Список из 3 задач |
| 3 октября 2014 | Н. Б. Гончарук | Комплексный анализ | |
| 10 октября 2014 | В. А. Тиморин | Множество Мандельброта | Список из 2 задач |
| 17 октября 2014 | А. В. Клименко | Порядок Шарковского | Список из 3 задач |
| 24 октября 2014 | И. В. Щуров | Отображения окружности и языки Арнольда | Список из 3 задач |
| 31 октября 2014 | Д. Зубов | Знакомство с эргодической теорией | Список задач |
| 7 ноября 2014 | Д. Зубов | Гиперболические диффеоморфизмы тора и (топологические) марковские цепи |
