Курсы в МГУ/Просеминар 2014

Общая информация

Что

Просеминар для 1–2 курсов под руководством Н. Гончарук, Д. Зубова

Где

Аудитория 12-07 главного здания МГУ

Когда

По пятницам на 5-й паре (с 16:45)

О семинаре

• Устойчива ли Солнечная система?

• Как движутся три тела под действием сил тяготения?

• Если бильярдный стол имеет форму треугольника, всегда ли можно запустить бильярдный шар так, чтобы его траектория была периодической?

• Зная первые 100 символов русского текста, с какой вероятностью можно предсказать 101-й?

Этими и многими другими вопросами занимается теория динамических систем. Она появилась в конце XIX века в работах Пуанкаре. Пуанкаре исследовал задачи небесной механики, не решая дифференциальных уравнений в явном виде (это зачастую невозможно), а исследуя их качественные свойства.

Теория динамических систем широко использует методы из самых разных областей: от геометрии, топологии и анализа до комбинаторики и теории вероятностей.

Цель нашего просеминара -- дать элементарное введение в эту теорию.

Как получить зачет

Наш просеминар можно зачесть как спецкурс «Динамические системы 1» кафедры Дифференциальных уравнений. Чтобы получить зачет, нужно решать (и сдавать) задачи, которые выдаются к лекциям.

Расписание

Дата	Докладчик	Тема	Материалы
12 сентября 2014	Н. Б. Гончарук	Детерминированный хаос: о прогнозах погоды	Список из 3 задач
19 сентября 2014	Н. Б. Гончарук	Цепные дроби и языки Арнольда	Список из 3 задач
26 сентября 2014	Ю. Г. Кудряшов	Суммы канторовских множеств	Список из 3 задач
3 октября 2014	Н. Б. Гончарук	Комплексный анализ
10 октября 2014	В. А. Тиморин	Множество Мандельброта	Список из 2 задач
17 октября 2014	А. В. Клименко	Порядок Шарковского	Список из 3 задач
24 октября 2014	И. В. Щуров	Отображения окружности и языки Арнольда	Список из 3 задач
31 октября 2014	Д. Зубов	Знакомство с эргодической теорией

Материалы курсов прошлых лет

Просеминар 2012 года

Просеминар 2011 года