Library

Тут будет список интересных статей по нашей тематике, по возможности, с короткими комментариями.

Быстро-медленные системы

• M. Krupa and P. Szmolyan. Extending Geometric Singular Perturbation Theory to Nonhyperbolic Points---Fold and Canard Points in Two Dimensions. SIAM J. Math. Anal. Volume 33, Issue 2, pp. 286-314 (2001) doi.

  В статье доказывается основная теорема о срыве (траектория уходит от точки срыва на <math>O(\varepsilon^{2/3})</math>, имеется экспоненциальное сжатие) с помощью раздутия точки срыва в расширенном фазовом пространстве и использования стандартных идей геометрической теории сингулярно-возмущенных систем, восходящей к Феничелю. Также доказывается теорема об утках (совпадение устойчивого и неустойчивого многообразия, дающее максимальное уточное решение, является в некотором смысле «явлением коразмерности 1»).

Случайная динамика

• Baxendale: общая теорема о существовании стационарной меры с отрицательным объёмным показателем Ляпунова.