Доклад:5.10.2012

Аттрактор Плыкина

Стас Минков

Аттрактор Плыкина представляет собой пример гиперболического аттрактора на диске, что само по себе кажется очень удивительным, потому что, как кажется, топология диска не оставляет места для таких фокусов. Схема конструкции состоит в том, чтобы взять диффеоморфизм Аносова, у которого, как известно, есть устойчивые и неустойчивые слоения, и затем использовать пару раз, чередуя, следующие шаги: (1) изменение диффеоморфизма локально с сохранением слоений (типа ячейки Черри), организующее гиперболичность аттрактора (2) опускание динамической системы на фактор. Таким образом, от тора с дыркой мы переходим к сфере с дыркой, которая и является тем самым диском.