Доклад:30.03.2012

Нормально гиперболические слоения с равномерно ограниченными листами

30.03.2012, О. Ромаскевич

Нормально гиперболический диффеоморфизм на слоении — это отображение, которое является гиперболическим на дополнении к касательному пространству инвариантного слоения, причем на слоении динамика должна быть слабее, чем вокруг.

Я расскажу об одном из результатов новой статьи Пью, Шуба и Вилкинсон «Holder foliations, revisited», а именно, что для нормально гиперболического динамически когерентного слоения со слоями, объем которых равномерно ограничен, сопряжение с близким слоением можно выбрать гёльдеровым. В ходе доказательства мы докажем и про отображения голономии, что они тоже являются гёльдеровыми. Этот результат — обобщение теоремы Юлия Сергеевича Ильяшенко и Андрея Негута, в которой рассматриваются косые произведения.