Доклад:26.9.2014

Контроль искажения в частично гиперболической ситуации

А. Окунев

Пусть неустойчивые слои одномерны. Рассмотрим две дуги одного неустойчивого слоя. При обратных итерациях они сжимаются и сближаются. Лемма о контроле искажения утверждает, что отношение длин этих дуг остается ограниченным.

Будет рассказан набросок доказательства этой леммы, а также как с ее помощью получить то, что аттрактор Милнора состоит из неустойчивых слоев, если они одномерны (совместный результат со Стасом Минковым).

Если останется время, я попробую на очень эвристическом уровне рассказать, как доказывается абсолютная непрерывность неустойчивого слоения. Ключевой ингредиент доказательства -- контроль искажения.