Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Курсы в МГУ/Просеминар 2011/23.09.2011
Н. Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек (продолжение)»
На предыдущем занятии мы рассмотрели два примера динамических систем с хаотическим поведением: удвоение окружности и подкову Смейла, и изучили их с помощью символической динамики, рассмативая судьбы их точек. Все необходимые определения можно найти в листке с задачами. На этой лекции появятся еще два примера: соленоид Смейла – Вильямса и диффеоморфизм Аносова двумерного тора.
Отображения подковы и соленоида определены на множествах канторовского типа; удвоение окружности гладкое, но не взаимно однозначное. Диффеоморфизм Аносова замечателен тем, что является гладким и взаимно однозначным отображением на поверхности (а именно — на поверхности бублика).
