Курсы в МГУ/Просеминар 2014/12.09.2014

Н. Б. Гончарук, "Цепные дроби и языки Арнольда"

На лекции мы:

• Научимся разлагать число в цепную дробь:

\sqrt{2} = 1+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\dots}}}

с помощью алгоритма вытягивания носов;

• Выясним, как это связано с поворотом окружности;

• Узнаем, какая цифра чаще всего бывает первой цифрой числа вида $2^n$;

• Классифицируем гладкие взаимно-однозначные отображения окружности в себя;

• Построим фрактальное множество --- языки Арнольда:

Приходите!