Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Доклад:16.03.2012
"Комплексное число вращения (непрерывное продолжение на границу)"
16.03.2012, Наташа Гончарук
Доклад будет продолжением доклада 2 марта. Я напомню все необходимые понятия и конструкции.
В прошлый раз было дано определение комплексного числа вращения — голоморфного отображения верхней полуплоскости (или, что то же самое, единичного диска) в себя. На этот раз я расскажу доказательство самого свежего из результатов об этом отображении:
Комплексное число вращения продолжается по непрерывности навещественную ось.
Результат получен совместно с Ксавье Бюффом. Образ вещественной оси под действием комплексного числа вращения — это фрактальное множество («пузыри Федорова»). Мы обсудим, как может быть устроено это множество, и в качестве простого следствия получим, что комплексное число вращения может быть неинъективным.
