Летние школы семинара "Динамические системы"

Laboratoire J.-V.Poncelet (UMI 2615)

Summer School "Dynamical Systems" is annual event where current and former students of Yu.S.Ilyashenko can study DS together, discuss their problems and papers with Yulij Sergeevich and between them, give talks and lectures. More information available in Russian (see below).

This school benefited from the support of the «EADS Foundation Chair in mathematics».

Что такое Летняя школа?

Летняя школа - это традиция, которой в 2009 году исполнилось 12 лет. Первая Летняя Школа была проведена Летом 1998 года в Саратове, на даче А.С. Городецкого, в то время являвшимся соруководителем семнара. В этой школе принимали участие всего шестеро человек: Ю.С. Ильяшенко, О.Д. Аносова, А.С. Городецкий, А.Буфетов, Р.Фёдоров, М.Сапрыкина. Школа в это время еще не имела четко поставленных научных задач кроме одной: осуществить математическое общение между единомышленниками в наиболее творчески продуктивной и неформальной обстановке. Со временем масштабы школы выросли, её руководителем Ю.С. Ильяшенко и другими лекторами из состава семинара были прочитаны лекции, затрагивающие самый широкий круг интересов семинара, места проведения ЛШ и состав участников много раз менялись, школа обросла планами, задачами, результатами. Однако, основная идея школы - математическое общение между единомышленниками в наиболее творчески продуктивной и неформальной обстановке - остаётся прежней.

Ближайшая школа

• Летняя Школа — 2012

Места проведения Летних Школ

Саратов - ЛШ 1998

На фотографии -- Семен Михайлович Городецкий, гостеприимный хозяин летней дачи, на которой происходила Первая летняя школа. На заднем плане - вход на дачу.

Самая первая летняя школа была проведена в Саратове, на даче А.С. Городецкого.

Красновидово - ЛШ 1999-2000

Две летние школы проводились в доме отдыха МГУ в Красновидово - живописном месте на берегу Можайского водохранилища.

Ратмино - ЛШ 2001-2004, 2006, 2008

Самое "традиционное" место проведения Летних школ - пансионат "Ратмино" радом с г. Дубна. Собственно, непосредственно в этом месте, на стрелке рек Дубна и Волга, стоит живописнейшая церковь и установлен памятный камиен с надписью "Отсюда есть пошла Дубна".

• 
• 

Альплагерь Безенги - ЛШ 2005

Самое пока что "нетрадиционное" место проведения ЛШ - альплагерь на Северном Кавказе. (См. фотографии.)

• 
• 

Соловки - ЛШ 2007

В 2007 году ЛШ была проведена в еще одном нетрадиционном месте - на Соловках.

Верхние Татры - ЛШ 2009

В 2009 году ЛШ проводилась в Верхних Татрах, недалеко от города Попрад (Словакия).

Участники Летних Школ

В различных летних школах состав участников менялся. В основной состав обычно входят студенты и аспиранты МГУ, ученики Ю.С. Ильяшенко. Студенты становятся Аспирантами, Аспиранты-постдоками, многие при этом продолжают участвовать в Летней школе уже в качестве лекторов, а не слушателей. В разные годы в летней школе участвовали: Ю.C. Ильяшенко, А.Глуцюк, А.Городецкий, А.Буфетов, О.Аносова, Р.Фёдоров, М. Сапрыкина, И.Хованская, К.Бьерклёф, В.Клепцын, Т.Фирсова, М.Мазин, Т.Голенищева-Кутузова, Д.Волк, В.Побережный, А.Фишкин, И.Резвякова, Д.Павлов, П.Бачурин, В. Молдавский, А.Пинигина, А. Борисюк, И.Щуров, П.Каледа, И. Горбовицкий, Д.Филимонов, Д.Рыжов, Е.Логинов, П.Вытнова, Ю.Кудряшов, П.Салтыков, Г.Колюцкий, А. Клименко, К.Хорев, С.Шадрин, О.Карпенков, Н.Гончарук, А.Архипов, М.Жданова, И.Шилин, Н.Гонсалес Моралес, Ф.Хейсер Ортис и другие.

Материалы Летних Школ

В этом разделе собраны имеющиеся в распоряжении семинара программы и материалы Летних Школ. Ранние Школы задокументированы лишь отрывочно, в то время как по последним Школам имеются полные конспекты прочитанных лекций.

Программа ЛШ до 2003

Программа ЛШ до 2003 года пока не восстановлена. Из дополнительных лекций, прочитанных в эти годы, стоит отметить следующие:

• М. Сапрыкина - Аттрактор Куперберг, ЛШ 1998
• А. Глуцюк - Голоморфная динамика, ЛШ 1999
• А. Глуцюк - О слоениях со слоем окружность и неограниченным периодом (по работе Д.Сулливана), ЛШ 2002
• А. Глуцюк - О топологии типичных листов друмерных слоений (по работе Э.Жиса), ЛШ 2002
• список будет пополняться....

Программа ЛШ 2004

• Л1-2 — Мир динамических систем. Аттракторы.
• Л3. Быстро-медленные системы.
• Л4. Аттракторы и косые произведения.
• Л5. Окружность и эллиптические кривые.
• Л6. Полиномиальные дифференциальные уравнения на C^2.
• Л7. Римановы поверхности.
• Л8. Окружность.

Дополнительные лекции:

• В. Клепцын. Группа Томпсона.
• В. Клепцын. Несовпадение аттракторов.
• а также лекции А. Глуцюка, А. Городецкого и др.

Программа ЛШ 2004

• Л1 - Вводная лекция: круг задач семинара
• Л2 - Гиперболическая теория и дальше
• Л3 - Гиперболические множества и аттракторы
• Л4 - Аттракторы
• Л5 - Полиномиальные д.у.
• Л6 - Центры и квадратичные в.п.
• Л7 - Нули абелевых интегралов
• Л8 - Уравнения в комплексной области
• Л9 - итоги школы

Помимо основного курса лекций, прочитанного на ЛШ 2004 Ю.С. Ильяшенко, старшими участниками семинара были проведены также дополнительные лекции

• Д. Павлов - Гамильтонова механика и КАМ
• П. Бачурин - Гиперболические биллиарды
• М. Сапрыкина - Ренормализация
• А. Буфетов -Перекладывания отрезков, Зашнурованные прямоугольники
• К. Бьерклёф - Schrodinger equation
• А. Городецкий - Аксиома А

Программа ЛШ 2005

• Л1 Слоения в CP2 (полиномиальные в.п.) и в C2 (аналитиеские в.п.) (на аналит. кривые)
• Л2 Свойства слоений
• Л3 Алгебраические решения алгебраических д.у.
• Л4 Ячейка Хаббарда
• Л5 Обзор статей в сборнике МИРАН
• Л6 Квадратичные векторные поля
• Л7 Теоремы о сохранении и униформизации

Дополнительные лекции:

• Т. Фирсова. Ликбез: 1. Подготовительная теорема Вейерштрасса, 2. Голоморфная выпуклость многообразия Штейна
• А. Глуцюк - Голоморфная динамика и ламинации
• В.Клепцын - Теорема Новикова
• В.Клепцын - Ячейка Черри
• А. Городецкий - Гиперболическая динамика
• А.Городецкий - Ляпуновские показатели
• В.Побережный - Изомонодромные деформации

Хроники ЛШ-2007

• Хроники (гуманитарные)

Материалы ЛШ-2008

Записи лекций ЛШ-2008 можно прочитать здесь (файл PDF, 636Kb).

Материалы ЛШ-2009

Записи лекций можно найти здесь (файл PDF, 851Kb).

Программа ЛШ-2010

Лекции Ю.С.Ильяшенко

1. От топологии — к алгебре
2. Абсолютная негрубость
3. Циклы малой амплитуды квадратичных векторных полей
4. Предельные циклы и теорема о нулях и росте
5. Косые произведения и аттракторы: обзор
6. Толстые аттракторы
7. Костистые аттракторы
8. Обзор

Лекции других участников

• А. Глуцюк. Инфинитезимальная 16-я проблема Гильберта.
• В. Клепцын. Классификация действия групп диффеоморфизмов на окружности.
• Д. Волк. Аттракторы в косых произведениях со слоем отрезок.
• Ю. Кудряшов. Стратегия Ильяшенко—Городецкого: от косых произведений к диффеоморфизмам.
• П. Каледа. Количественная теорема о срыве в быстро-медленных системах.
• Д. Рыжов. Абсолютная непрерывность SRB-мер.

Гуманитарные лекции

В школе сложилась замечательная традиция гуманитарных лекций и поэтических вечеров, проводимых обычно в сумерках отходящего дня, на природе, во время, свободное от математических лекций и бесед. Благодаря этой традиции участники школ смогли ближе узнать друг друга, а также, узнать о том, что такое Буддизм, О нюансах фотографии, о нелёгком труде психологов, о развитии отечественной математической школы в 20 веке, о последних тенденциях в интернете, о судьбах великих музыкантов и поэтов, королей, и много еще о чём...

Наши спонсоры

Семинар "Динамические Системы" и его Летняя Школа поддерживается грантом РФФИ 10-01-00739-а, а также Русско-Французской математической лабораторией Понселе.

This school benefited from the support of the «EADS Foundation Chair in mathematics».