Курсы в МГУ/Просеминар 2011/09.09.2011

Н.Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек»

Пусть мы построили суперкомпьютер, который умеет абсолютно точно предсказывать погоду. Подадим ему на вход данные о погоде сейчас (о состоянии атмосферы, океанов, земной поверхности...) с высокой точностью, и попросим предсказать погоду на месяц.

Возможна такая ситуация («детерминированный хаос»): погрешность наших измерений <math>\delta</math> приведет к погрешности прогноза на завтра в <math>2\delta</math>, на послезавтра — в <math>4\delta</math>, а через месяц погрешность станет такой, что прогноз потеряет смысл. Именно эта ситуация возникает в упрощённых моделях изменения погоды.

На лекции мы рассмотрим несколько простых (действительно простых) примеров детерминированного хаоса. Многие гораздо более сложные динамические системы сводятся к подобным примерам с помощью конструкции судьбы точки, о которой мы тоже поговорим.