Доклад:26.3.2010

Классическая теорема о срыве известна уже достаточно давно, и она гласит примерно следующее.

Рассмотрим быстро-медленную систему, удовлетворяющую некоторым условиям невырожденности. В окрестности точки срыва существуют такие входная трансверсаль к медленной поверхности и выходная трансверсаль к траектории срыва, что отображение последования с одной из них на другую при достаточно малых значениях параметра обладает свойствами:

• является сжатием порядка <math>O(exp(-c / \varepsilon))</math>;
• истинная медленная кривая пересекает выходную трансверсаль в точке

с координатой <math>O(\varepsilon^{2/3})</math>

Количественная теорема при явно указанной малости параметра дает явные оценки на эти асимптотики с указанием конкретных трансверсалей.

Приглашаются все желающие!