Курсы в МГУ/Просеминар 2011

Общая информация

Что

Просеминар для 1–2 курсов под руководством А. И. Буфетова, Н. Б. Гончарук, О. Л. Ромаскевич

Где

Аудитория 12-07 главного здания МГУ

Когда

По пятницам на 5-й паре (с 16:45)

О семинаре

• Возможен ли надежный прогноз погоды?
• Как движутся три тела под действием силы тяжести?
• Зная первые 100 символов русского текста, с какой вероятностью можно предсказать 101-й?
• Если бильярдный стол имеет форму треугольника, всегда ли можно запустить бильярдный шар так, чтобы его траектория была периодической?

Этими и многими другими вопросами занимается теория динамических систем. Возникшая в работах Пуанкаре по небесной механике чуть более 100 лет назад, эта теория применяется сегодня в самых разных областях математики: от теории чисел и комбинаторики до дифференциальной геометрии и математической физики.

Цель нашего просеминара — дать слушателям элементарное введение в современную теорию динамических систем. Просеминар не предполагает никаких дополнительных знаний и доступен первокурсникам. Будет много задач, в том числе открытых проблем.

Следующий доклад: Н. Гончарук, «Что такое динамические системы»

На предыдущих лекциях мы занимались тем, что задавали отображение f какого-нибудь множества в себя и смотрели, как устроены отображения f∘f, f∘f∘f и т.д. Другими словами, мы рассматривали динамические системы с дискретным временем.

Я расскажу о некоторых вопросах, которые изучает теория динамических систем. Заодно мы начнем обсуждать динамические системы с непрерывным временем, о которых пойдёт речь на следующих лекциях.

Расписание

Дата	Докладчик	Тема	Материалы
9 сентября 2011	А. И. Буфетов	Задачи	Список задач
16 сентября 2011	Н. Б. Гончарук	Детерминированный хаос и судьбы точек	Список задач
23 сентября 2011	Н. Б. Гончарук	Детерминированный хаос и судьбы точек (продолжение)
30 сентября 2011	А. В. Клименко	Марковское разбиение для отображения <math>\left(\begin{smallmatrix}2&1\\1&1\end{smallmatrix}\right)</math> на торе	Список задач
7 октября 2011	В. А. Тиморин	Множество Мандельброта	Список задач
14 октября 2011	Н. Б. Гончарук	Что такое динамические системы
21 октября 2011	Ю. Г. Кудряшов	Векторные поля на поверхностях
28 октября 2011	Ю. Г. Кудряшов	Векторные поля на поверхностях (продолжение)
11 ноября 2011		TBA
18 ноября 2011	В. А. Клепцын	TBA
25 ноября 2011	В. А. Клепцын	TBA
2 декабря 2011		TBA
9 декабря 2011		TBA
16 декабря 2011	Экзамен и чаепитие