Plan 2008

Планы семинара, осень 2008.

Текущие доклады

дата	докладчик(и)	тема
5.09	Алеша Глуцюк	О трансверсальных инвариантных мерах неустойчивых слоений Аносовских диффеоморфизмов
12.09	-	доклада нет
19.09	Митя Филимонов	Идеалы Баутина. Теорема Дюлака о центрах. Теорема Баутина о цикличности
26.09	Митя Филимонов	Идеалы Баутина. Теорема Дюлака о центрах. Теорема Баутина о цикличности (продолжение)
03.10	Алеша Фишкин	Теорема о нулях и росте. Теорема Алеши Фишкина про гибрид.
10.10	Паша Каледа	Программа 121
17.10	впишите себя	впишите тему своего доклада
24.10	впишите себя	впишите тему своего доклада
31.10	впишите себя	впишите тему своего доклада

Доклады: дискретные динамические системы

1. Теорема Феничеля и теория Хирша-Пью-Шуба. Нормальная гиперболичность. Частичная гиперболичность.
2. Теоремы Аносова и Городецкого о гельдеровости сопряжения центральных слоев.
3. Теоремы о больших уклонениях. Хаусдорфова размерность. Денис, Петя.
4. Вводный доклад о перемежаемости. Филипп Быков.
5. Перемежаемость аттракторов. Петя?
6. Невидимость аттракторов. Денис
7. Псевдоаносовские потоки и перекладывания. Гриша

Витя планировал прочесть крэш-курс (<math>3\times 2</math>) об аттракторах, несовпадении, невидимости и т.д. Возможно, в составе ликбеза.

Доклады: полиномиальные уравнения и комплексное время

1. Идеалы Баутина. Теорема Дюлака о центрах. Теорема Баутина о цикличности. Митя Ф.
2. Теорема о нулях и росте. Теорема Алеши Фишкина про гибрид. Алеша Фишкин.
3. Программа 121. Паша Каледа.
4. Результаты Алеши Фишкина о квадратичных векторых полях (применение гибрида). Алеша Фишкин

Ликбез

1. Векторные поля. Гладкая зависимость от начальных условий и параметра (без доказательства).
2. Выпрямление. Особые точки.
3. Глобальные свойства ДС. Минимальность, транзитивность, перемешивание. Энтропия?
4. Классификация динамических систем. Устойчивость. Препятствия к гладкому сопряжению. Препятствия к топологическому сопряжению. Орбитальная топологическая эквивалентность.
5. Предельные множества потоков и отображений. Теорема Пуанкаре-Бендиксона. (Листок у Юры и Тани.)
6. Малые знаменатели.
7. Нормальные формы.
8. Периодические орбиты, точки, бифуркцации. Удвоение.
9. Надстройка Смейла.
10. Гиперболические особые и неподвижные точки. Теоремы Адамара-Перрона и Гробмана-Хартмана. Гиперболические инвариантные множества.
11. Транзитивность, эргодичность.
12. Окружность. Число вращения. Теорема Данжуа. Пример Данжуа.
13. Различные определения аттракторов.
14. Топологическая классификация диффеоморфизмов Аносова на 2-торе.