Семинар в НМУ 2012-13

Отображения окружности (В. Клепцын) (2 занятия — Витя Клепцын)

Число вращения, классификация Пуанкаре, теорема Данжуа, пример Данжуа, контроль искажения, действие группы диффеоморфизмов, показатели Ляпунова.

Полиномиальные уравнения в CP^2 (1 занятие — Алёша Глуцюк (?))

Слоение, заданное полиномиальным уравнением в C^2, проективизация, бесконечно удаленная прямая, особые точки на бесконечно удалённой прямой, монодромия.

Нормальные формы (1 занятие)

Линеаризация гиперболической особой точки на прямой. Теорема Пуанкаре-Дюлака.

Линейные системы с комплексным временем (1-2 занятия)

Регулярные, фуксовы, иррегулярные особые точки. Уравнение Риккати. Ветвление решений. Монодромия. Теорема Левеля: нормальная форма фуксовой особой точки.