Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Доклад:2.10.2009: различия между версиями
(Created page with 'ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДЛЯ ПОТОКОВ НА ПОВЕРХНОСТЯХ А. И. Буфетов (МИАН) Под плоской поверхностью буд…') |
Нет описания правки |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
А. И. Буфетов (МИАН) | А. И. Буфетов (МИАН) | ||
Под плоской поверхностью будем понимать двумерную компактную | Под плоской поверхностью будем понимать двумерную компактную ориентированную поверхность без края, снабженную плоской структурой, то есть атласом карт, функции перехода между которыми суть параллельные переносы. Если род поверхности больше единицы, то допускается конечное число конических особенностей, причем угол в каждой предполагается кратным развернутому. | ||
ориентированную поверхность без края, снабженную плоской | |||
структурой, то есть атласом карт, функции перехода между которыми | |||
суть параллельные переносы. Если род поверхности больше единицы, | |||
то допускается конечное число конических особенностей, причем | |||
угол в каждой предполагается кратным развернутому. | |||
В таком случае движение в заданном направлении задает глобально | В таком случае движение в заданном направлении задает глобально определенный сохраняющий площадь поток на поверхности. Нас будет интересовать поведение эргодических интегралов этого потока. | ||
определенный сохраняющий площадь поток на поверхности. Нас будет | |||
интересовать поведение эргодических интегралов этого потока. | |||
Первый результат доклада, продолжающий работы | Первый результат доклада, продолжающий работы А.В. Зорича и Дж. Форни, — это асимптотическое разложение для эргодических интегралов с точностью до членов, растущих медленнее любой степени времени. Главную роль тут играет специальное конечномерное пространство гельдеровских коциклов на траекториях потока. Из асимптотического разложения получаются и предельные теоремы для потоков на поверхностях; при этом оказывается, что предельные распределения имеют компактный носитель. | ||
А.В. Зорича и Дж. Форни, | |||
разложение для эргодических интегралов с точностью до членов, | |||
растущих медленнее любой степени времени. Главную роль тут играет | |||
специальное конечномерное пространство гельдеровских коциклов на | |||
траекториях потока. Из асимптотического разложения получаются и | |||
предельные теоремы для потоков на поверхностях; при этом оказывается, | |||
что | |||
предельные распределения имеют компактный носитель. | |||
Доказательство основано на символическом представлении | Доказательство основано на символическом представлении потоков на поверхностях как специальных потоков над автоморфизмами А. М. Вершика, конструкции, сходной с данной Ш. Ито. | ||
потоков на поверхностях как специальных потоков над автоморфизмами | |||
А. М. Вершика, конструкции, сходной с данной Ш. Ито. | |||
Версия от 01:02, 14 августа 2010
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДЛЯ ПОТОКОВ НА ПОВЕРХНОСТЯХ
А. И. Буфетов (МИАН)
Под плоской поверхностью будем понимать двумерную компактную ориентированную поверхность без края, снабженную плоской структурой, то есть атласом карт, функции перехода между которыми суть параллельные переносы. Если род поверхности больше единицы, то допускается конечное число конических особенностей, причем угол в каждой предполагается кратным развернутому.
В таком случае движение в заданном направлении задает глобально определенный сохраняющий площадь поток на поверхности. Нас будет интересовать поведение эргодических интегралов этого потока.
Первый результат доклада, продолжающий работы А.В. Зорича и Дж. Форни, — это асимптотическое разложение для эргодических интегралов с точностью до членов, растущих медленнее любой степени времени. Главную роль тут играет специальное конечномерное пространство гельдеровских коциклов на траекториях потока. Из асимптотического разложения получаются и предельные теоремы для потоков на поверхностях; при этом оказывается, что предельные распределения имеют компактный носитель.
Доказательство основано на символическом представлении потоков на поверхностях как специальных потоков над автоморфизмами А. М. Вершика, конструкции, сходной с данной Ш. Ито.
