Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Курсы в МГУ/Просеминар 2011/23.09.2011: различия между версиями
(→Н. Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек (продолжение)»: Ссылка на предыдущий раз) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
==Н. Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек (продолжение)» == | ==Н. Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек (продолжение)» == | ||
На предыдущем занятии мы рассмотрели два примера динамических систем с хаотическим поведением: удвоение окружности и подкову Смейла, и изучили их с помощью символической динамики, рассмативая судьбы их точек. Все необходимые определения можно найти в [http://www.dyn-sys.org/public/proseminar-fall-2011/problems2.pdf листке с задачами]. На этой лекции появятся еще два примера: соленоид Смейла – Вильямса и диффеоморфизм Аносова двумерного тора. | На [[Курсы в МГУ/Просеминар 2011/16.09.2011|предыдущем занятии]] мы рассмотрели два примера динамических систем с хаотическим поведением: удвоение окружности и подкову Смейла, и изучили их с помощью символической динамики, рассмативая судьбы их точек. Все необходимые определения можно найти в [http://www.dyn-sys.org/public/proseminar-fall-2011/problems2.pdf листке с задачами]. На этой лекции появятся еще два примера: соленоид Смейла – Вильямса и диффеоморфизм Аносова двумерного тора. | ||
Отображения подковы и соленоида определены на множествах канторовского типа; удвоение окружности гладкое, но не взаимно однозначное. Диффеоморфизм Аносова замечателен тем, что является '''гладким''' и '''взаимно однозначным''' отображением на '''поверхности''' (а именно — на поверхности бублика). | Отображения подковы и соленоида определены на множествах канторовского типа; удвоение окружности гладкое, но не взаимно однозначное. Диффеоморфизм Аносова замечателен тем, что является '''гладким''' и '''взаимно однозначным''' отображением на '''поверхности''' (а именно — на поверхности бублика). | ||
Версия от 11:14, 6 октября 2011
Н. Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек (продолжение)»
На предыдущем занятии мы рассмотрели два примера динамических систем с хаотическим поведением: удвоение окружности и подкову Смейла, и изучили их с помощью символической динамики, рассмативая судьбы их точек. Все необходимые определения можно найти в листке с задачами. На этой лекции появятся еще два примера: соленоид Смейла – Вильямса и диффеоморфизм Аносова двумерного тора.
Отображения подковы и соленоида определены на множествах канторовского типа; удвоение окружности гладкое, но не взаимно однозначное. Диффеоморфизм Аносова замечателен тем, что является гладким и взаимно однозначным отображением на поверхности (а именно — на поверхности бублика).
