Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Доклад:16.03.2012: различия между версиями
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
В прошлый раз было дано определение комплексного числа вращения — голоморфного отображения верхней полуплоскости (или, что то же самое, единичного диска) в себя. На этот раз я расскажу доказательство самого свежего из результатов об этом отображении: | В прошлый раз было дано определение комплексного числа вращения — голоморфного отображения верхней полуплоскости (или, что то же самое, единичного диска) в себя. На этот раз я расскажу доказательство самого свежего из результатов об этом отображении: | ||
''Комплексное число вращения продолжается по непрерывности | ::''Комплексное число вращения продолжается по непрерывности на вещественную ось.'' | ||
Результат получен совместно с Ксавье Бюффом. | Результат получен совместно с Ксавье Бюффом. | ||
Образ вещественной оси под действием комплексного числа вращения — это фрактальное множество («пузыри Федорова»). Мы обсудим, как может быть устроено это множество, и в качестве простого следствия получим, что комплексное число вращения может быть неинъективным. | Образ вещественной оси под действием комплексного числа вращения — это фрактальное множество («пузыри Федорова»). Мы обсудим, как может быть устроено это множество, и в качестве простого следствия получим, что комплексное число вращения может быть неинъективным. | ||
Текущая версия от 09:43, 9 ноября 2012
"Комплексное число вращения (непрерывное продолжение на границу)"
16.03.2012, Наташа Гончарук
Доклад будет продолжением доклада 2 марта. Я напомню все необходимые понятия и конструкции.
В прошлый раз было дано определение комплексного числа вращения — голоморфного отображения верхней полуплоскости (или, что то же самое, единичного диска) в себя. На этот раз я расскажу доказательство самого свежего из результатов об этом отображении:
- Комплексное число вращения продолжается по непрерывности на вещественную ось.
Результат получен совместно с Ксавье Бюффом. Образ вещественной оси под действием комплексного числа вращения — это фрактальное множество («пузыри Федорова»). Мы обсудим, как может быть устроено это множество, и в качестве простого следствия получим, что комплексное число вращения может быть неинъективным.
