Курсы в МГУ/Просеминар 2011

Просеминар по динамическим системам (1 - 2 курс)

Занятия просеминара проходят по пятницам на 5-й паре (16:45) в ауд. 12-07. Просеминар организуют А. Буфетов, Н. Гончарук, О. Ромаскевич.

Анонс просеминара

• Возможен ли надежный прогноз погоды?
• Как движутся три тела под действием силы тяжести?
• Зная первые 100 символов русского текста, с какой вероятностью можно предсказать 101-й?
• Если бильярдный стол имеет форму треугольника, всегда ли можно запустить бильярдный шар так, чтобы его траектория была периодической?

Этими и многими другими вопросами занимается теория динамических систем. Возникшая в работах Пуанкаре по небесной механике чуть более 100 лет назад, эта теория применяется сегодня в самых разных областях математики: от теории чисел и комбинаторики до дифференциальной геометрии и математической физики.

Цель нашего просеминара — дать слушателям элементарное введение в современную теорию динамических систем. Просеминар не предполагает никаких дополнительных знаний и доступен первокурсникам. Будет много задач, в том числе открытых проблем.

Список занятий просеминара

• 9 сентября — А. И. Буфетов, «Задачи»

• 16 сентября — Н. Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек». Задачи к лекции.

• 23 сентября — Н. Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек (продолжение)».

• 30 сентября — А. Клименко, «Марковское разбиение для отображения (2111) на торе»

• 7 октября — В. Тиморин, «Множество Мандельброта»

Анонс следующего занятия

В. Тиморин «Множество Мандельброта»

Это множество известно далеко за пределами математического сообщества. Мы обсудим, какие загадки оно задаёт.

Задачи к занятиям

• Задачи к первому занятию

• Задачи ко второму и третьему занятию