Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Курсы в МГУ/Просеминар 2011: различия между версиями
мНет описания правки |
(меняю структуру и добавляю анонс 16.09) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
==Просеминар по динамическим системам (1 - 2 курс)== | ==Просеминар по динамическим системам (1 - 2 курс)== | ||
Занятия просеминара проходят по пятницам на 5-й паре (16:45) в ауд. 12-07. | |||
Семинар организуют А. Буфетов, Н. Гончарук, О. Ромаскевич. | |||
==Анонс просеминара== | |||
* Возможен ли надежный '''прогноз погоды'''? | * Возможен ли надежный '''прогноз погоды'''? | ||
Строка 12: | Строка 14: | ||
Этими и многими другими вопросами занимается теория динамических систем. Возникшая в работах Пуанкаре по небесной механике чуть более 100 лет назад, эта теория применяется сегодня в самых разных областях математики: от теории чисел и комбинаторики до дифференциальной геометрии и математической физики. | Этими и многими другими вопросами занимается теория динамических систем. Возникшая в работах Пуанкаре по небесной механике чуть более 100 лет назад, эта теория применяется сегодня в самых разных областях математики: от теории чисел и комбинаторики до дифференциальной геометрии и математической физики. | ||
Цель нашего просеминара | Цель нашего просеминара — дать слушателям элементарное введение в современную теорию динамических систем. '''Просеминар не предполагает никаких дополнительных знаний и доступен первокурсникам'''. Будет много задач, в том числе открытых проблем. | ||
==Список занятий просеминара== | |||
* 9 сентября — А. И. Буфетов, [http://www.dyn-sys.org/public/proseminar-fall-2011/problems1.pdf «Задачи»] | |||
* 16 сентября — Н. Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек» | |||
===Следующее занятие: Н. Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек» === | |||
Пусть мы построили суперкомпьютер, который умеет абсолютно точно предсказывать | |||
погоду. Подадим ему на вход данные о погоде сейчас (о состоянии атмосферы, | |||
океанов, земной поверхности...) с высокой точностью, и попросим предсказать | |||
погоду на месяц. | |||
Возможна такая ситуация (''детерминированный хаос''): погрешность наших измерений | |||
<math>\delta</math> приведет к погрешности прогноза на завтра в <math>2\delta</math>, на послезавтра — | |||
в <math>4\delta</math>, а через месяц погрешность станет такой, что прогноз потеряет | |||
смысл. Именно эта ситуация возникает в упрощённых моделях изменения погоды. | |||
На лекции мы рассмотрим несколько простых (действительно простых) примеров | |||
детерминированного хаоса. Многие гораздо более сложные динамические системы | |||
сводятся к подобным примерам с помощью конструкции ''судьбы точки'', о | |||
которой мы тоже поговорим. | |||
Приходите! | |||
Наташа Гончарук. | |||
==Задачи к занятиям== | |||
* [http://www.dyn-sys.org/public/proseminar-fall-2011/problems1.pdf Задачи к первому занятию] |
Версия от 09:35, 14 сентября 2011
Просеминар по динамическим системам (1 - 2 курс)
Занятия просеминара проходят по пятницам на 5-й паре (16:45) в ауд. 12-07. Семинар организуют А. Буфетов, Н. Гончарук, О. Ромаскевич.
Анонс просеминара
- Возможен ли надежный прогноз погоды?
- Как движутся три тела под действием силы тяжести?
- Зная первые 100 символов русского текста, с какой вероятностью можно предсказать 101-й?
- Если бильярдный стол имеет форму треугольника, всегда ли можно запустить бильярдный шар так, чтобы его траектория была периодической?
Этими и многими другими вопросами занимается теория динамических систем. Возникшая в работах Пуанкаре по небесной механике чуть более 100 лет назад, эта теория применяется сегодня в самых разных областях математики: от теории чисел и комбинаторики до дифференциальной геометрии и математической физики.
Цель нашего просеминара — дать слушателям элементарное введение в современную теорию динамических систем. Просеминар не предполагает никаких дополнительных знаний и доступен первокурсникам. Будет много задач, в том числе открытых проблем.
Список занятий просеминара
- 9 сентября — А. И. Буфетов, «Задачи»
- 16 сентября — Н. Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек»
Следующее занятие: Н. Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек»
Пусть мы построили суперкомпьютер, который умеет абсолютно точно предсказывать погоду. Подадим ему на вход данные о погоде сейчас (о состоянии атмосферы, океанов, земной поверхности...) с высокой точностью, и попросим предсказать погоду на месяц.
Возможна такая ситуация (детерминированный хаос): погрешность наших измерений <math>\delta</math> приведет к погрешности прогноза на завтра в <math>2\delta</math>, на послезавтра — в <math>4\delta</math>, а через месяц погрешность станет такой, что прогноз потеряет смысл. Именно эта ситуация возникает в упрощённых моделях изменения погоды.
На лекции мы рассмотрим несколько простых (действительно простых) примеров детерминированного хаоса. Многие гораздо более сложные динамические системы сводятся к подобным примерам с помощью конструкции судьбы точки, о которой мы тоже поговорим.
Приходите!
Наташа Гончарук.