Курсы в МГУ/ОДУ осень 2011

На этой странице мы выкладываем конспект курса «Обыкновенные дифференциальные уравнения», который читали А. И. Буфетов и Ю. С. Ильяшенко в МГУ.

Текущая версия книги (обновлено 10 февраля 2015 года)

Далее мы даём ссылки на тот же текст, но разбитый на параграфы.

Первый семестр:

• Первая половина курса (обновлена 10.02.2015). Сюда вошли параграфы:
  • Дифференциальные уравнения в механике,
  • Методы решения дифференциальных уравнений,
  • Одномерные дифференциальные уравнения и их решения,
  • Автономные дифференциальные уравнения на прямой,
  • Многомерные дифференциальные уравнения,
  • Прямые произведения систем и метод разделения переменных,
  • Фазовые потоки,
  • Линейные уравнения на прямой,
  • Симметрии уравнений,
  • Дифференциальные формы,
  • Уравнения в полных дифференциалах и интегрирующий множитель,
  • Первые интегралы и уравнения Ньютона на прямой.

• Законы Кеплера (обновлена 10.02.2015),
• Симметрии и первые интегралы дифференциальных уравнений классической механики (обновлена 10.02.2015),
• Линейные уравнения высших порядков (обновлена 10.02.2015),
• Введение в теорию Штурма–Лиувилля (обновлена 10.02.2015),
• Теорема существования и единственности решения ОДУ (обновлена 10.02.2015).

Второй семестр (обновлено 22.07.2013):

• Экспонента линейного оператора
• Экспонента и фазовый поток
• Линейные уравнения в ℂⁿ
• Вычисление экспоненты
• Линейные системы со специальной правой частью
• Линейные неавтономные системы

Вот часть книги, которая была опубликована издательством МГУ в 2012 году. Текст с тех пор успел поменяться.

Мы глубоко благодарны студентам, любезно предоставившим свои конспекты, и Денису Епишеву, который осуществил черновой набор текста. Все замечания и предложения просим высылать нам по адресу ode_conspect на dyn-sys точка org.

С искренним уважением,

А. И. Буфетов, Ю. С. Ильяшенко, Н. Б. Гончарук.