Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Курсы в МГУ/Просеминар 2014/17.10.2014/task: различия между версиями
Материал из DSWiki
Перейти к навигацииПерейти к поиску
(создала) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
==Задачи к лекции А. Клименко "Порядок Шарковского"== | ==Задачи к лекции А. В. Клименко "Порядок Шарковского"== | ||
Будем говорить, что натуральное число <math>k</math> принадлежит <math>P(f)</math>, если у | Будем говорить, что натуральное число <math>k</math> принадлежит <math>P(f)</math>, если у | ||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
1. Докажите, что если 4 принадлежит <math>P(f)</math>, то и 2 принадлежит <math>P(f)</math>. | 1. Докажите, что если 4 принадлежит <math>P(f)</math>, то и 2 принадлежит <math>P(f)</math>. | ||
2. Постройте отображение <math>f</math> такое, что <math>P(f)</math> -- произвольный отрезок в | 2. Пусть <math>P(f) = M</math> --- множество натуральных чисел. Построить такое отображение <math>g</math>, что <math>P(g) = 2M \cup \{1\}</math>. | ||
3. Постройте отображение <math>f</math> такое, что <math>P(f)</math> -- произвольный отрезок в | |||
порядке Шарковского. | порядке Шарковского. | ||
Текущая версия от 20:56, 28 октября 2014
Задачи к лекции А. В. Клименко "Порядок Шарковского"
Будем говорить, что натуральное число <math>k</math> принадлежит <math>P(f)</math>, если у отображения <math>f</math> есть точка минимального периода <math>k</math>.
1. Докажите, что если 4 принадлежит <math>P(f)</math>, то и 2 принадлежит <math>P(f)</math>.
2. Пусть <math>P(f) = M</math> --- множество натуральных чисел. Построить такое отображение <math>g</math>, что <math>P(g) = 2M \cup \{1\}</math>.
3. Постройте отображение <math>f</math> такое, что <math>P(f)</math> -- произвольный отрезок в порядке Шарковского.
