Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.

Курсы в МГУ/ОДУ осень 2011: различия между версиями

Материал из DSWiki
Перейти к навигацииПерейти к поиску
(выложила 6 лекций 2-го семестра + изменила внешний вид (теперь это список ссылок))
мНет описания правки
 
(не показано 8 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
На этой странице мы выкладываем конспект курса «Обыкновенные дифференциальные уравнения», который читают А. И. Буфетов и Ю. С. Ильяшенко в МГУ.
На этой странице мы выкладываем конспект курса «Обыкновенные дифференциальные уравнения», который читали А. И. Буфетов и Ю. С. Ильяшенко в МГУ.
 
[http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/ODE.pdf Текущая версия книги (обновлено 8 апреля 2015 года)]
 
Далее мы даём ссылки на тот же текст, но разбитый на параграфы.


Первый семестр:
Первый семестр:
*[http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/ODEprint.pdf Первые шесть лекций] изданы в бумажном варианте издательством МГУ.
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/First.pdf Первая половина семестра] (обновлена 10.02.2015). Сюда вошли параграфы:
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/Kepler.pdf  Законы Кеплера] (обновлена 01.06.2012),  
** Дифференциальные уравнения в механике,
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/LinearSystems.pdf  Линейные уравнения высших порядков] (обновлена 01.06.2012),
** Методы решения дифференциальных уравнений,
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/shturm.pdf Введение в теорию Штурма–Лиувилля] (обновлена 11.04.2013),
** Одномерные дифференциальные уравнения и их решения,
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/existUnique.pdf Теорема существования и единственности] решения ОДУ (обновлена 01.06.2012).
** Автономные дифференциальные уравнения на прямой,   
** Многомерные дифференциальные уравнения,
** Прямые произведения систем и метод разделения переменных, 
** Фазовые потоки,
** Линейные уравнения на прямой,
** Симметрии уравнений,
** Дифференциальные формы,
** Уравнения в полных дифференциалах и интегрирующий множитель,
** Первые интегралы и уравнения Ньютона на прямой.
 
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/Kepler.pdf  Законы Кеплера] (обновлена 10.02.2015),
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/Noether.pdf Симметрии и первые интегралы дифференциальных уравнений классической механики] (обновлена 10.02.2015),
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/LinearSystems.pdf  Линейные уравнения высших порядков] (обновлена 10.02.2015),
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/shturm.pdf Введение в теорию Штурма–Лиувилля] (обновлена 10.02.2015),
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/odeExistUnique.pdf Теорема существования и единственности] решения ОДУ (обновлена 10.02.2015).


Второй семестр:
Второй семестр (обновлено 22.07.2013):
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/exponent.pdf  Экспонента линейного оператора]
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/exponent.pdf  Экспонента линейного оператора]
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/exponent-and-flow.pdf Экспонента и фазовый поток]
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/exponent-and-flow.pdf Экспонента и фазовый поток]
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/exponent-complex.pdf Линейные уравнения в C^n]
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/exponent-complex.pdf Линейные уравнения в ℂ<sup>n</sup>]
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/exponent-calculate.pdf Вычисление экспоненты]
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/exponent-calculation.pdf Вычисление экспоненты]
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/LinSpecial.pdf Линейные системы со специальной  правой  частью]
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/LinSpecial.pdf Линейные системы со специальной  правой  частью]
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/LinNonauth.pdf Линейные неавтономные системы]
* [http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/LinNonaut.pdf Линейные неавтономные системы]
 
[http://www.dyn-sys.org/public/ODE-notes/ODEprint.pdf Вот]  часть книги, которая была опубликована издательством МГУ в 2012 году. Текст с тех пор успел поменяться.


Мы глубоко благодарны студентам, любезно предоставившим свои конспекты, и Денису Епишеву, который осуществил черновой набор текста. Все замечания и предложения просим высылать нам по адресу ode_conspect на dyn-sys точка org.
Мы глубоко благодарны студентам, любезно предоставившим свои конспекты, и Денису Епишеву, который осуществил черновой набор текста. Все замечания и предложения просим высылать нам по адресу ode_conspect на dyn-sys точка org.

Текущая версия от 04:50, 8 апреля 2015

На этой странице мы выкладываем конспект курса «Обыкновенные дифференциальные уравнения», который читали А. И. Буфетов и Ю. С. Ильяшенко в МГУ.

Текущая версия книги (обновлено 8 апреля 2015 года)

Далее мы даём ссылки на тот же текст, но разбитый на параграфы.

Первый семестр:

  • Первая половина семестра (обновлена 10.02.2015). Сюда вошли параграфы:
    • Дифференциальные уравнения в механике,
    • Методы решения дифференциальных уравнений,
    • Одномерные дифференциальные уравнения и их решения,
    • Автономные дифференциальные уравнения на прямой,
    • Многомерные дифференциальные уравнения,
    • Прямые произведения систем и метод разделения переменных,
    • Фазовые потоки,
    • Линейные уравнения на прямой,
    • Симметрии уравнений,
    • Дифференциальные формы,
    • Уравнения в полных дифференциалах и интегрирующий множитель,
    • Первые интегралы и уравнения Ньютона на прямой.

Второй семестр (обновлено 22.07.2013):

Вот часть книги, которая была опубликована издательством МГУ в 2012 году. Текст с тех пор успел поменяться.

Мы глубоко благодарны студентам, любезно предоставившим свои конспекты, и Денису Епишеву, который осуществил черновой набор текста. Все замечания и предложения просим высылать нам по адресу ode_conspect на dyn-sys точка org.

С искренним уважением,

А. И. Буфетов, Ю. С. Ильяшенко, Н. Б. Гончарук.

Источник — http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=Курсы_в_МГУ/ОДУ_осень_2011&oldid=2118