Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.

Курсы в МГУ/Просеминар 2011/09.09.2011: различия между версиями

Материал из DSWiki
Перейти к навигацииПерейти к поиску
(Создаю)
 
м (5 версий)
 
(не показаны 4 промежуточные версии 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
==Н.Гончарук, «Детерминированный хаос и судьбы точек»==
==А. Буфетов, «Задачи»==


Пусть мы построили суперкомпьютер, который умеет абсолютно точно предсказывать
На вводном занятии нашего просеминара Александр Игоревич Буфетов рассказал об одном примере динамической системы –перекладывании отрезков. Он сформулировал несколько задач, касающихся этой (на первый взгляд – простой) динамической системы.  Некоторые из этих задач – открытые проблемы.  
погоду. Подадим ему на вход данные о погоде сейчас (о состоянии атмосферы, 
океанов, земной поверхности...) с высокой точностью, и попросим предсказать
погоду на месяц.


Возможна такая ситуация («детерминированный хаос»): погрешность наших измерений
Перекладывания отрезков возникают при изучении многоугольных бильярдов. Многоугольный бильярд – это многоугольник, внутри которого летает точечный шарик, отражаясь от стенок по закону «угол падения равен углу отражения». С бильярдами связано большое количество открытых проблем. Например, до сих пор неизвестно, во всяком ли треугольном бильярде есть периодическая орбита.
<math>\delta</math> приведет к погрешности прогноза на завтра в  <math>2\delta</math>, на послезавтра —
в <math>4\delta</math>, а через месяц погрешность станет такой, что прогноз потеряет
смысл. Именно эта ситуация возникает в  упрощённых моделях изменения погоды.  


На лекции мы рассмотрим несколько простых (действительно простых) примеров
Определения и задачи к лекции можно найти в [http://www.dyn-sys.org/public/proseminar-fall-2011/problems1.pdf  листке с задачами]
детерминированного хаоса. Многие гораздо более сложные динамические системы
сводятся к подобным примерам с помощью конструкции ''судьбы точки'', о
которой мы тоже поговорим.

Текущая версия от 15:12, 24 октября 2012

А. Буфетов, «Задачи»

На вводном занятии нашего просеминара Александр Игоревич Буфетов рассказал об одном примере динамической системы –перекладывании отрезков. Он сформулировал несколько задач, касающихся этой (на первый взгляд – простой) динамической системы. Некоторые из этих задач – открытые проблемы.

Перекладывания отрезков возникают при изучении многоугольных бильярдов. Многоугольный бильярд – это многоугольник, внутри которого летает точечный шарик, отражаясь от стенок по закону «угол падения равен углу отражения». С бильярдами связано большое количество открытых проблем. Например, до сих пор неизвестно, во всяком ли треугольном бильярде есть периодическая орбита.

Определения и задачи к лекции можно найти в листке с задачами

Источник — http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=Курсы_в_МГУ/Просеминар_2011/09.09.2011&oldid=1521