Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Курсы в МГУ/Просеминар 2011: различия между версиями
(Олины задачки и конспект) |
м (56 версий) |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии 2 участников) | |||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
* Возможен ли надежный '''прогноз погоды'''? | * Возможен ли надежный '''прогноз погоды'''? | ||
* Как движутся [http://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_трёх_тел '''три тела'''] под действием силы | * Как движутся [http://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_трёх_тел '''три тела'''] под действием силы тяготения? | ||
* Зная первые 100 символов '''русского текста''', с какой вероятностью можно предсказать 101-й? | * Зная первые 100 символов '''русского текста''', с какой вероятностью можно предсказать 101-й? | ||
* Если '''бильярдный стол''' имеет форму треугольника, всегда ли можно запустить бильярдный шар так, чтобы его траектория была периодической? | * Если '''бильярдный стол''' имеет форму треугольника, всегда ли можно запустить бильярдный шар так, чтобы его траектория была периодической? | ||
| Строка 89: | Строка 89: | ||
| [[/02.12.2011|Перемешивание и эргодичность]] | | [[/02.12.2011|Перемешивание и эргодичность]] | ||
|[http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/Conspect.pdf Конспект лекции] | |[http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/Conspect.pdf Конспект лекции] | ||
|- | |- | ||
| 9 декабря 2011 | | 9 декабря 2011 | ||
|О. Л. Ромаскевич | |О. Л. Ромаскевич | ||
| [[/09.12.2011|Перемешивание и эргодичность (продолжение)]] | | [[/09.12.2011|Перемешивание и эргодичность (продолжение)]] | ||
[http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/problems9.pdf Список задач] | |[http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/problems9.pdf Список задач] | ||
|- | |- | ||
| 16 декабря 2011 | | 16 декабря 2011 | ||
| colspan=2 | Экзамен и чаепитие | | colspan=2 | Экзамен и чаепитие | ||
| | |[http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/examquest.pdf Программа курса] и [http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/examproblemshard.pdf список задач] | ||
|} | |} | ||
Текущая версия от 15:12, 24 октября 2012
Общая информация
- Что
- Просеминар для 1–2 курсов под руководством А. И. Буфетова, Н. Б. Гончарук, О. Л. Ромаскевич
- Где
- Аудитория 12-07 главного здания МГУ
- Когда
- По пятницам на 5-й паре (с 16:45)
О семинаре
- Возможен ли надежный прогноз погоды?
- Как движутся три тела под действием силы тяготения?
- Зная первые 100 символов русского текста, с какой вероятностью можно предсказать 101-й?
- Если бильярдный стол имеет форму треугольника, всегда ли можно запустить бильярдный шар так, чтобы его траектория была периодической?
Этими и многими другими вопросами занимается теория динамических систем. Возникшая в работах Пуанкаре по небесной механике чуть более 100 лет назад, эта теория применяется сегодня в самых разных областях математики: от теории чисел и комбинаторики до дифференциальной геометрии и математической физики.
Цель нашего просеминара — дать слушателям элементарное введение в современную теорию динамических систем. Просеминар не предполагает никаких дополнительных знаний и доступен первокурсникам. Будет много задач, в том числе открытых проблем.
Экзамен
Наш просеминар можно зачесть как спецкурс «Динамические системы 1» кафедры Дифференциальных уравнений. Экзамен будет 16 декабря (возьмите с собой зачётку и заранее возьмите отрывной в учебной части). Для подготовки к экзамену посмотрите программу курса и список задач, в который вошли сравнительно сложные задачи.
На экзамене можно пользоваться конспектом курса и любой другой литературой. Основная часть экзамена — не теоретические вопросы по курсу (хотя Вам могут задать вопросы на понимание курса), а решение задач. Из приведенного списка задач Вы можете решить несколько (одну, две, три) задачи и рассказать решения на экзамене. Решение задач из списка не является обязательным условием получения пятерки, но может облегчить и ускорить процесс сдачи.
