Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Доклад: 12.10.2012: различия между версиями
(Новая страница: «'''Явление Ньюхауса''' ''Иван Шилин'' Если у нас есть диффеморфизм двумерного многообразия …») |
м (2 версии) |
||
| (не показана 1 промежуточная версия 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Явление Ньюхауса''' | '''Явление Ньюхауса''' | ||
''Иван Шилин'' | ''Иван Шилин'' | ||
Текущая версия от 15:11, 24 октября 2012
Явление Ньюхауса
Иван Шилин
Если у нас есть диффеморфизм двумерного многообразия с гиперболической седловой неподвижной точкой с гомоклиническим касанием (устойчивое и неустойчивое многообразия этой точки касаются) и произведение собственных значений в этой точке меньше единицы по модулю, то в произвольной окрестности нашего диффеоморфизма можно найти локально топологически типичное множество диффеоморфизмов, у которых есть бесконечное число периодических стоков.
Наличие бесконечного числа периодических притягивающих точек у типичного диффеоморфизма --- это и есть явление Ньюхауса ('74), опровергающее гипотезу Тома, что в типичном случае аттракторов конечное число.
А если вдруг останется время, мы поговорим о том, что такое густота канторовских множеств.
