Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.

Курсы в МГУ/Просеминар 2014/12.09.2014: различия между версиями

Материал из DSWiki
Перейти к навигацииПерейти к поиску
(Создала страницу)
 
мНет описания правки
 
(не показаны 3 промежуточные версии этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
==Н. Б. Гончарук, "Цепные дроби и языки Арнольда"==
== Н. Б. Гончарук, "Детерминированный хаос: о прогнозах погоды" ==


На лекции мы:
Пусть мы построили суперкомпьютер, который умеет абсолютно точно предсказывать погоду.


* Научимся разлагать число в цепную дробь:
Подадим ему на вход данные о погоде с большой точностью, и попросим предсказать погоду на месяц.


\sqrt{2} = 1+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\dots}}}
с помощью алгоритма вытягивания носов;


* Выясним, как это связано с поворотом окружности;
В упрощённой модели возможна следующая ситуация: исходная погрешность измерений delta приводит к погрешности прогноза на завтра в 2 delta,
на послезавтра -- 4 delta, а через месяц подобный прогноз будет лишён всякого смысла.


* Узнаем, какая цифра чаще всего бывает первой цифрой числа вида $2^n$;
Подобная ситуация называется ''детерминированным хаосом''.


* Классифицируем гладкие взаимно-однозначные отображения окружности в себя;
На лекции мы рассмотрим несколько простых примеров детерминированного хаоса, к которым часто сводятся более сложные динамические системы.


* Построим фрактальное множество --- языки Арнольда:
Приходите!


 
[[/task|Список задач]]
Приходите!

Текущая версия от 23:05, 27 сентября 2014

Н. Б. Гончарук, "Детерминированный хаос: о прогнозах погоды"

Пусть мы построили суперкомпьютер, который умеет абсолютно точно предсказывать погоду.

Подадим ему на вход данные о погоде с большой точностью, и попросим предсказать погоду на месяц.


В упрощённой модели возможна следующая ситуация: исходная погрешность измерений delta приводит к погрешности прогноза на завтра в 2 delta, на послезавтра -- 4 delta, а через месяц подобный прогноз будет лишён всякого смысла.

Подобная ситуация называется детерминированным хаосом.

На лекции мы рассмотрим несколько простых примеров детерминированного хаоса, к которым часто сводятся более сложные динамические системы.

Приходите!

Список задач

Источник — http://www.dyn-sys.org/w/index.php?title=Курсы_в_МГУ/Просеминар_2014/12.09.2014&oldid=2005