Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Курсы в МГУ/Просеминар 2011: различия между версиями
Материал из DSWiki
Перейти к навигацииПерейти к поиску
мНет описания правки |
м (56 версий) |
||
| (не показаны 23 промежуточные версии 4 участников) | |||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
* Возможен ли надежный '''прогноз погоды'''? | * Возможен ли надежный '''прогноз погоды'''? | ||
* Как движутся [http://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_трёх_тел '''три тела'''] под действием силы | * Как движутся [http://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_трёх_тел '''три тела'''] под действием силы тяготения? | ||
* Зная первые 100 символов '''русского текста''', с какой вероятностью можно предсказать 101-й? | * Зная первые 100 символов '''русского текста''', с какой вероятностью можно предсказать 101-й? | ||
* Если '''бильярдный стол''' имеет форму треугольника, всегда ли можно запустить бильярдный шар так, чтобы его траектория была периодической? | * Если '''бильярдный стол''' имеет форму треугольника, всегда ли можно запустить бильярдный шар так, чтобы его траектория была периодической? | ||
| Строка 18: | Строка 18: | ||
Цель нашего просеминара — дать слушателям элементарное введение в современную теорию динамических систем. '''Просеминар не предполагает никаких дополнительных знаний и доступен первокурсникам'''. Будет много задач, в том числе открытых проблем. | Цель нашего просеминара — дать слушателям элементарное введение в современную теорию динамических систем. '''Просеминар не предполагает никаких дополнительных знаний и доступен первокурсникам'''. Будет много задач, в том числе открытых проблем. | ||
{{/ | ==Экзамен== | ||
Наш просеминар можно зачесть как спецкурс «Динамические системы 1» кафедры Дифференциальных уравнений. Экзамен будет 16 декабря (возьмите с собой зачётку и заранее возьмите отрывной в учебной части). Для подготовки к экзамену посмотрите [http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/examquest.pdf программу курса] и [http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/examproblemshard.pdf список задач], в который вошли сравнительно сложные задачи. | |||
На экзамене можно пользоваться конспектом курса и любой другой литературой. '''Основная часть экзамена''' — не теоретические вопросы по курсу (хотя Вам могут задать вопросы на понимание курса), а '''решение задач'''. Из приведенного списка задач Вы можете решить несколько (одну, две, три) задачи и рассказать решения на экзамене. '''Решение задач из списка не является обязательным условием получения пятерки''', но может облегчить и ускорить процесс сдачи. | |||
==Расписание== | ==Расписание== | ||
| Строка 34: | Строка 38: | ||
|- | |- | ||
|16 сентября 2011 | |16 сентября 2011 | ||
| Н. Б. Гончарук | | [[User:Nataliia B. Goncharuk|Н. Б. Гончарук]] | ||
| [[/16.09.2011|Детерминированный хаос и судьбы точек]] | | [[/16.09.2011|Детерминированный хаос и судьбы точек]] | ||
| rowspan=2 | [http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/problems2.pdf Список задач] | | rowspan=2 | [http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/problems2.pdf Список задач] | ||
|- | |- | ||
| 23 сентября 2011 | | 23 сентября 2011 | ||
| Н. Б. Гончарук | | [[User:Nataliia B. Goncharuk|Н. Б. Гончарук]] | ||
| [[/23.09.2011|Детерминированный хаос и судьбы точек (продолжение)]] | | [[/23.09.2011|Детерминированный хаос и судьбы точек (продолжение)]] | ||
|- | |- | ||
| 30 сентября 2011 | | 30 сентября 2011 | ||
| А. В. Клименко | | А. В. Клименко | ||
| [[/30.09.2011|Марковское разбиение для отображения <math>\left(\begin{smallmatrix}2&1\\1&1\end{smallmatrix}\right)</math> на торе]] | | [[/30.09.2011| Марковское разбиение для отображения <math>\left(\begin{smallmatrix}2&1\\1&1\end{smallmatrix}\right)</math> на торе]] ([http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/illustr.pdf чертеж марковского разбиения]) | ||
|[http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/problems4.pdf Список задач] | |[http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/problems4.pdf Список задач] | ||
|- | |- | ||
| Строка 53: | Строка 57: | ||
|- | |- | ||
| 14 октября 2011 | | 14 октября 2011 | ||
| Н. Б. Гончарук | | [[User:Nataliia B. Goncharuk|Н. Б. Гончарук]] | ||
| [[/14.10.2011|Что такое динамические системы]] | | [[/14.10.2011|Что такое динамические системы]] | ||
| | | | ||
| Строка 60: | Строка 64: | ||
| [[User:Yury G. Kudryashov|Ю. Г. Кудряшов]] | | [[User:Yury G. Kudryashov|Ю. Г. Кудряшов]] | ||
| [[/21.10.2011|Векторные поля]] | | [[/21.10.2011|Векторные поля]] | ||
| | | rowspan=2 | [http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/problems6.pdf Список задач] | ||
|- | |- | ||
| 28 октября 2011 | | 28 октября 2011 | ||
| [[User:Yury G. Kudryashov|Ю. Г. Кудряшов]] | | [[User:Yury G. Kudryashov|Ю. Г. Кудряшов]] | ||
| [[/28.10.2011|Векторные поля (продолжение)]] | | [[/28.10.2011|Векторные поля (продолжение)]] | ||
|- | |- | ||
| 11 ноября 2011 | | 11 ноября 2011 | ||
| | | [[User:Victor Kleptsyn|В. А. Клепцын]] | ||
| [[/11.11.2011| | | [[/11.11.2011|Теория бифуркаций и общий взгляд на теорию динамических систем]] | ||
| | | rowspan=2 | [http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/problems7.pdf Список задач] | ||
|- | |- | ||
| 18 ноября 2011 | | 18 ноября 2011 | ||
| [[User:Victor Kleptsyn|В. А. Клепцын]] | | [[User:Victor Kleptsyn|В. А. Клепцын]] | ||
| [[/18.11.2011| | | [[/18.11.2011|Бифуркация удвоения периода, бифуркация Андронова--Хопфа и универсальность Фейгенбаума]] | ||
|- | |- | ||
| 25 ноября 2011 | | 25 ноября 2011 | ||
| | |А. И. Буфетов | ||
| [[/25.11.2011| | | [[/25.11.2011|Бильярды в многоугольниках с рациональными углами]] | ||
| | |[http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/problems8.pdf Список задач] | ||
|- | |- | ||
| 2 декабря 2011 | | 2 декабря 2011 | ||
| | | О. Л. Ромаскевич | ||
| [[/02.12.2011| | | [[/02.12.2011|Перемешивание и эргодичность]] | ||
| | |[http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/Conspect.pdf Конспект лекции] | ||
|- | |- | ||
| 9 декабря 2011 | | 9 декабря 2011 | ||
| | |О. Л. Ромаскевич | ||
| [[/09.12.2011| | | [[/09.12.2011|Перемешивание и эргодичность (продолжение)]] | ||
| | |[http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/problems9.pdf Список задач] | ||
|- | |- | ||
| 16 декабря 2011 | | 16 декабря 2011 | ||
| colspan=2 | Экзамен и чаепитие | | colspan=2 | Экзамен и чаепитие | ||
| | |[http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/examquest.pdf Программа курса] и [http://{{SERVERNAME}}/public/proseminar-fall-2011/examproblemshard.pdf список задач] | ||
|} | |} | ||
Текущая версия от 15:12, 24 октября 2012
Общая информация
- Что
- Просеминар для 1–2 курсов под руководством А. И. Буфетова, Н. Б. Гончарук, О. Л. Ромаскевич
- Где
- Аудитория 12-07 главного здания МГУ
- Когда
- По пятницам на 5-й паре (с 16:45)
О семинаре
- Возможен ли надежный прогноз погоды?
- Как движутся три тела под действием силы тяготения?
- Зная первые 100 символов русского текста, с какой вероятностью можно предсказать 101-й?
- Если бильярдный стол имеет форму треугольника, всегда ли можно запустить бильярдный шар так, чтобы его траектория была периодической?
Этими и многими другими вопросами занимается теория динамических систем. Возникшая в работах Пуанкаре по небесной механике чуть более 100 лет назад, эта теория применяется сегодня в самых разных областях математики: от теории чисел и комбинаторики до дифференциальной геометрии и математической физики.
Цель нашего просеминара — дать слушателям элементарное введение в современную теорию динамических систем. Просеминар не предполагает никаких дополнительных знаний и доступен первокурсникам. Будет много задач, в том числе открытых проблем.
Экзамен
Наш просеминар можно зачесть как спецкурс «Динамические системы 1» кафедры Дифференциальных уравнений. Экзамен будет 16 декабря (возьмите с собой зачётку и заранее возьмите отрывной в учебной части). Для подготовки к экзамену посмотрите программу курса и список задач, в который вошли сравнительно сложные задачи.
На экзамене можно пользоваться конспектом курса и любой другой литературой. Основная часть экзамена — не теоретические вопросы по курсу (хотя Вам могут задать вопросы на понимание курса), а решение задач. Из приведенного списка задач Вы можете решить несколько (одну, две, три) задачи и рассказать решения на экзамене. Решение задач из списка не является обязательным условием получения пятерки, но может облегчить и ускорить процесс сдачи.
