Dynamical Systems seminar is supported by RFBR project 20-01-00420-a and Laboratory Poncelet.
Доклад:29.10.2010: различия между версиями
(Created page with "Растягивающие отображения окружности: абсолютно-непрерывная сопряженность влечет гладкую (по р...") |
м (2 версии) |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
Растягивающие отображения окружности: | '''29.10.2010: Растягивающие отображения окружности: Абсолютно-непрерывная сопряженность влечет гладкую (по работе Шуба — Сулливана 1985 г)''' | ||
''Алексей Глуцюк'' | |||
Известно, что любые два растягивающих отображения окружности, имеющие одинаковую степень, сопряжены гомеоморфизмом, который, как правило, не является гладким. В 1985 г. М.Шуб и Д.Сулливан в их совместной работе показали, что если сопрягающий гомеоморфизм абсолютно непрерывен (переводит множества Лебеговой меры нуль в множества меры нуль), то он автоматически гладок. Тем самым, если рассматриваемые растягивающие отображения имеют различные мультипликаторы в неподвижных точках, то сопрягающий гомеоморфизм не абсолютно непрерывен. | Известно, что любые два растягивающих отображения окружности, имеющие одинаковую степень, сопряжены гомеоморфизмом, который, как правило, не является гладким. В 1985 г. М.Шуб и Д.Сулливан в их совместной работе показали, что если сопрягающий гомеоморфизм абсолютно непрерывен (переводит множества Лебеговой меры нуль в множества меры нуль), то он автоматически гладок. Тем самым, если рассматриваемые растягивающие отображения имеют различные мультипликаторы в неподвижных точках, то сопрягающий гомеоморфизм не абсолютно непрерывен. | ||
В докладе будет рассказано доказательство Шуба — Сулливана, которое основано на той же оценке искажения одномерных диффеоморфизмов, как и в доказательстве теоремы Данжуа о диффеоморфизмах окружности. | В докладе будет рассказано доказательство Шуба — Сулливана, которое основано на той же оценке искажения одномерных диффеоморфизмов, как и в доказательстве теоремы Данжуа о диффеоморфизмах окружности. | ||
Текущая версия от 15:11, 24 октября 2012
29.10.2010: Растягивающие отображения окружности: Абсолютно-непрерывная сопряженность влечет гладкую (по работе Шуба — Сулливана 1985 г)
Алексей Глуцюк
Известно, что любые два растягивающих отображения окружности, имеющие одинаковую степень, сопряжены гомеоморфизмом, который, как правило, не является гладким. В 1985 г. М.Шуб и Д.Сулливан в их совместной работе показали, что если сопрягающий гомеоморфизм абсолютно непрерывен (переводит множества Лебеговой меры нуль в множества меры нуль), то он автоматически гладок. Тем самым, если рассматриваемые растягивающие отображения имеют различные мультипликаторы в неподвижных точках, то сопрягающий гомеоморфизм не абсолютно непрерывен.
В докладе будет рассказано доказательство Шуба — Сулливана, которое основано на той же оценке искажения одномерных диффеоморфизмов, как и в доказательстве теоремы Данжуа о диффеоморфизмах окружности.
