Курсы в МГУ/Просеминар 2014/19.09.2014

Н. Б. Гончарук, "Цепные дроби и языки Арнольда"

На лекции мы:

• Научимся разлагать число в цепную дробь:

 <math>
   \sqrt{2} = 1+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\dots}}}
 </math>

с помощью алгоритма вытягивания носов;

• Выясним, как это связано с поворотом окружности;
• Узнаем, какая цифра чаще всего бывает первой цифрой числа вида <math>2^n</math>;
• Классифицируем гладкие взаимно-однозначные отображения окружности в себя;
• Построим фрактальное множество — языки Арнольда:

Приходите!